Ośmiościan ścięty

Z Nemesisi, wolnej encyklopedii

Skocz do: nawigacji, szukaj

Ośmiościan ścięty

Przykładowa siatka ośmiościanu ściętego

Ośmiościan ścięty to wielościan półforemny o 14 ścianach w kształcie 6 kwadratów i 8 sześciokątów foremnych. Posiada 36 krawędzi i 24 wierzchołki. Ośmiościan ścięty można uzyskać przez ścięcie wierzchołków ośmiościanu foremnego.

Długość krawędzi ośmiościanu ściętego w stosunku do długości krawędzi ośmiościanu foremnego przed ścięciem:

$\frac{a_{osmioscianu~scietego}}{a_{osmioscianu~foremnego}}=\frac{1}{3}$

Wypełnienie przestrzeni przy użyciu przystających ośmiościanów ściętych.

Całkowite pole powierzchni ośmiościanu ściętego o krawędzi długości a:

$S=\left( 6+12\sqrt{3}\right) ~a^2 \approx 26.8~a^2$

$V = 8\sqrt{2}~a^3 \approx 11.314~a^3$

$R\approx 1.581~a$

Nie da się wpisać kuli

Odległość od środka ciężkości do każdej ze ścian kwadratowych:

$d_4\approx 1.413~a$

Odległość od środka ciężkości do każdej ze ścian sześciokątnych:

$d_6=\frac{a}{2}\sqrt{6}\approx 1.2247~a$

Kąt między ścianami:
kwadratową i sześciokątną:

$\alpha =\pi -arcsin\sqrt{\frac{2}{3}}\approx 125^{\circ}.26$

dwiema sześciokątnymi:

$\alpha =2~arcsin\sqrt{\frac{2}{3}}\approx 109^{\circ}.47$

O_h

źródło Wikipedia